Iğdiş edilmiş zihinler Saf ve masum gençler üniversiteye çocuksu duygularla giderler. Ve her türlü bilgiye sahip sözde öğretim görevlisine korkuyla karışık hayranlıkla bakarlar. Bir genç olarak yunus emre kampüsünün kapısından girdiğimde rengarenk çiçekler tertemiz yollar ve briketten yapılmış kızıl binalar beni çok etkilemişti, 1993 yılındaydık, şehir sokakları çamur içinde hava kirliydi, doğal gaz yoktu ve otogardan başka her şeye benzeyen bir beton yığınında inmiştim. İlk adımı attığımda keşke daha çok ders çalışsaydım ve daha temiz bir şehirde okusaydım diye hayıflanmıştım. Organik kimyayı es geçmenin hayatımda bu kadar büyük ezikliğe neden olacağını hesap etmemiş, mutfakta sınavı kaybettiğimi anladığımda gözyaşlarına boğulmuştum, rahmetli annnem sarılıp teselli etmişti. Üzülme seneye çalışır kazanırsın. Ülkemizin üniversite şehrine öğrenmeye inanmaya ve saygı duymaya hazır olarak gitmiştim. O günlerde akademik ünvanı prof.dr. olan birinin her şeyi bildiğini sanırdım, keşke mezun olduğum gün de aynı saygıyı duyabilseydim! Şimdi bu yargı gücünden yoksun masum gençlere bilim adı altında bir düşünce karmaşası iletiliyor, liseden bozma yüksek okullarımızda kaliteli dergilere makale yazmayan hocalarımız var. Varlık ve. Hiçliğin özdeşliği öğretisi sağlam bir kafadan her türlü düşünceyi silip çıkaran sözcükler kümesi deliler hastanesini hatırlatan lakırdılar… Bu gençler bilimin gerçekten bir hokus pokustan ibaret olması gerektiğini düşünürler bundan ötürü her sabah slayt okuyan hocalarına benzemeye başlarlar. Neden? Sorusunu daha az hatta hiçbir zaman sormazlar. Bu nedenle hiçbir zaman gerçek. Düşünceler üretilmeyecek ve zihinsel olarak iğdiş edilmiş olacaklardır. Özgür insanların sadece kendisi için peşine düştüğü ve kendi doğrularının dışında başka bir dayanağı olmayan gerçek bilim bu tür istismarları yapmaz. Üniversitelerde liyakat yerine sadakatın baz alınmasının hakiki anlamda bilime verdiği Zarar birbirinin kopyası olan araştırma projeleri ve tezlerle ortaya çıkmaktadır. Ne yazık ki yüksek matematik kitaplarını internet mağazalarında araştırdığım zaman Türk yazarı olan kitap bulamamaktayım. İlk neden dünya dili ingilizcenin yok sayılmasıdır. Akademik kariyer için gerekli olan kamu personeli dil sınavı KPDS çok zor olduğu için kaldırılmış kıt beyinli torpilli akademisyenler için daha kolay bir sınav getirilmiştir, ek olarak yüksek lisansta yabancı dil. Zorunlulığu yine kaldırılmıştır. Bu nedenle bilim hakkında gerçek. Bilgi sahibi olanlar yavaş yavaş yok oldu; bilim gençlerimizin zihninde kalıcı olamadı şimdi sadecee daha akıllı daha az şaşkın olan başında daha az kavak yelleri esen gençler de umudunu yabancı ülkelere bağlamış durumda. Nasıl ki bir devletin başına gelecek en kötü şey ahlaksız ve cahil sınıfın başa geçmesiyle bilimin ve ona bağlı herşeyin ve insanlığın tüm bilgisinin ve düşünsel hayatının başına da bir yandan sadece yalakalıkla diğer yandan zırva dogmalarla bunları kağıda dökecek yüzsüzlüğü ile tanınan sırdan kafaların büyük adam diye duyurulmasından daha kötü bir şey gelemez. Zirvede ukelalıkla kol kola cehalet erdeminn yerinde hizipçilik tüm temel kavramlarda kargaşa yanlış yönelim. Ve çözülme din reformcusu geçinen yassı kafalar vahşiliğin pervasız çıkışı sözcüklerin ve hatta dilimizin sürekli kırpılmasını fark etmemiz için etrafımıza bakmamız yeterli. Üstünlüğü ele geçiren kabalığın dışarıdan görülebilir belirtisi olarak uzun sakala bir insanın. Hayvanlarla ortak olduğu önce erkek olmak istediği için yüzün ortasındaki cinsiyet belirtisine bakın. Sakallı öğretmenlerimize bakın, bir eğitimciden çok İŞİD militanlarına benziyorlar ve çocukluğumdaki ütülü gömlek ceket ve kravat takan sakal traşı olan öğretmenleri hatıkrlayın. Iradede bağımsız olan aklın etkinliği saf nesnelliğin ve dolayısıyla her türlü büyük başarıların koşuludur. Bilim hür iradeyi sever ve özgür ortamda gelişir. Bu ortam sıradan insanlara yabancı kalır ve onların içlerindeki cehaletin sebep olduğu bir kuruntudur. Fikir üretemeyenler hür ortamdan korkar. Onlar için sadece hedefler ve maddi çıkarlar önemlidir, toplumun eğitim seviyesi yada bilimin ilerlemesi gibi konular gereksizdir. Oysa Deha sahibi bireyler kendi refahlarına önem vermezler. Refah içinde yaşamak aslında kişinin hayatında neyi ciddiye aldığına bağlıdır. Bir deha sefil koşullar altında yaşar. Onların eserleri zamana ve mekâna hükmeder. İnsanlar çoğu zaman bu kişileri öldükten sonra tanır. Onlar sadece insanda değil gezegende yaşadıklarından tanınmak gibi bir dertleri de yoktur aslında. Bu kişiler insan tabiatının aksine kendi çıkarlarının peşinde koşmazlar. Hayatının son gecesini cebir çalışarak geçiren bir insana çıkarcı diyebilir miyiz? Hani şair demiş ya ; “Bas kırbacı sihirli seccadeye Göster hükmettiğini zaman ve mekana” Matematik öğretmeni olduğum için kendi branşımda zaman ve mekâna meydan okuyan hayatını cebire adayan birinden söz etmek istiyorum. Henüz gençlik yıllarındayken, bir polinomun radikaller tarafından çözülebilmesi için gerekli ve yeterli bir durumu belirleyebildi ve böylece 350 yıldır açık olan bir problemi çözdü. Çalışmaları soyut cebirin iki ana dalı olan Galois teorisinin ve grup teorisinin temellerini attı. 25 Ekim 1811 tarihinde Nicholas-Gabriel Galois ve Adélaïde-Marie çiftinin çocukları olarak Dünyaya geldi. Babası Bourg-la-Reine'in liberal partisinin başı olan bir cumhuriyetçiydi. Daha sonra XVIII. Louis'nin 1814 yılında tahta geri dönmesi ile kasabanın Belediye Başkanı olarak görev yaptı. Bir hukukçunun kızı olan annesi, akıcı bir Latince ve klasik edebiyat okuyucusuydu. Oğullarının ilk on iki yıllık eğitiminden kendisi sorumluydu. Galois 10 yaşındayken Reims kolejinde okuması için teklif aldı. Ancak annesi eğitimine evde devam etmesini tercih etti. Ekim 1823'te Lycée Louis-le-Grand'a girdi. Okula girdiği ilk dönemdeki bazı karmaşıklıklara rağmen ilk iki yılında başarılı bir tablo çizdi. Daha sonra aldığı bu eğitimden sıkılan Évariste, 14 yaşında matematiğe ciddi bir ilgi göstermeye başladı. Adrien Marie Legendre'nin Éléments de Géométrie eserini buldu ve söylenilene göre bu kitabı bir roman okur gibi okuyup ilk okuyuşunda bu konu üzerinde tamamen uzmanlaştı. Henüz 15 yaşındayken Joseph Louis Lagrange'ın Réflexions sur la résolution algébrique des équations gibi daha sonra onun eşitlik kuramı üzerinde çalışması için ilham kaynağı olan önemli çalışmalarını ve profesyonel matematikçiler için oluşturulmuş Leçons sur le calcul des fonctions gibi eserleri okumaktaydı. Buna rağmen sınıf çalışmalarında sönük kalmakta ve öğretmenlerinden uyarılar almaktaydı. 1828 yılında hiçbir hazırlık yapmaksızın o zamanlarda Fransa'daki en ünlü matematik enstitüsü olan École Polytechnique' nin sınavlarına girmeyi denedi ve sözlü sınavlardaki açıklama yetersizliklerinden ötürü başarısız oldu. Aynı yıl École Normale adlı diğerinden oldukça aşağıda görülen ve Évariste'nin oradaki birkaç profesörü kendisine yakın bulduğu matematik enstitüsüne girdi. Takip eden yıllarda Galois sonsuz kesirler üzerine ilk çalışmasını yayımladı. Yine bu yıllarda cebirsel denklemler alanında önemli keşiflerde bulunmaya başlamıştı. Bilim Akademisine iki adet makale gönderdi. Bu makalelere Augustin Louis Cauchy tarafından atıfta bulunulmasına rağmen hala tam olarak bilinmeyen sebeplerden ötürü Cauchy bu iki çalışmayı yayımlamadı. Ancak birçok karşıt görüşe rağmen, Cauchy'nin Galois'in çalışmalarının önemini anladığı ve sadece bu iki çalışmayı akademinin düzenlediği bir yarışmaya sokmak tek bir makale olacak şekilde bir araya getirmesini tavsiye ettiğine inanılır. O zamanın önemli matematikçilerinden olan Cauchy'e göre bu çalışmaların kazanma olasılığı çok yüksekti. 28 Temmuz 1829'da kasabanın rahibi ile aralarında geçen şiddetli bir politik tartışmadan sonra Galois'in babası intihar etti. Babasının intiharından birkaç gün sonra Évariste Polytechnique'e girmek için şansını tekrar denedi ancak yine başarısız oldu. Galois'in enstitüye kolayca girebilecek kadar yetenekli ve başarılı olduğu tartışmasız bir gerçekti, ancak neden başarısız olduğuna dair birçok iddia bulunmaktadır. Évariste'nin başarısızlığına dair diğerlerinden daha mantıklı görünen iddia Galois'in açıklamalarını yaparken konuları çok fazla açıklamadan atlaması ve sınavı yapan kişinin yetersizliğinden ötürü kafasını karışması ve bu durumun Galois'in çok fazla sinirlenmesine yol açarak kendine hakim olamamasıdır. Babasının intiharının da Galois'in ruh halini etkilediği söylenmektedir. Polytechnique'e yapıtığı başvuruların reddedilmesinin ardından Galois, École Normale'e kabul edilebilmek için Baccalureate sınavlarına girdi ve başarılı oldu. Matematik dersindeki sınav gözetmeni Galois hakkında "Bu öğrenci fikir ve söylemek istediklerini açıkça ifade etmekte sıkıntıları vardır. Fakat zekidir. Dikkate değer araştırıcı bir zekâsı vardır." Évariste birkaç kez daha denklemler üzerine olan kuramını açıklayan raporunu birkaç kez daha yayımlamaya çalıştı ancak hayatı boyunca birçok farklı nedenden ötürü asla yayımlanmadı. Daha önce de söz edildiği gibi ilk denemesi Cauchy tarafından reddedilmişti. Ancak Şubat 1830'da Cauchy'nin tavsiyesini dinleyerek çalışmasını Akademi sekreteri Joseph Fourier'e yarışmaya aday gösterilmesi için gönderdi. Ne yazık ki Galois'in çalışmasını göndermesinin ardından kısa süre sonra Fourier hayatını kaybetti ve Évariste'nin eseri kayboldu. Yarışmanın büyük ödülü Niels Henrik Abel ve Carl Gustav Jacob Jacobi arasında paylaştırıldı. Kaybolan makalesine rağmen Galois o yıl üç adet çalışma daha yayımladı. Bunlardan biri daha sonra Galois kuramı olarak anılacak kuramın temellerini oluşturuyordu. Diğer çalışma denklemlerin sayısal çözümlenmesi (kök bulma) ile ilgiliydi. Üçüncü çalışması ise sayı kuramı için önemli bir yere sahipti. Galois'in ölümcül düellosu 30 Mayıs tarihinde gerçekleşti. Bu düellonun arkasında yatan gerçek sebepler belirsiz kalmaya devam etmektedir. Asıl sebep ile ilgili ortada sonradan uydurulan birçok dayanaksız görüş bulunmaktadır. Bilinen tek şey ölümünden beş gün önce Chevalier'e yazdığı mektupta ima ettiği biten bir aşk ilişkisidir. Gerçek mektuplar üzerinde yapılan bazı çalışmalar Galois'in romantik bir ilgi duyduğu bu kadının Galois'in hayatının son birkaç ayını geçirdiği pansiyonun, hekiminin kızı Matmazel Stéphanie-Félicie Poterin du Motel olduğunu öne sürmektedir. Onun tarafından gönderilen ve Galois tarafından kopyalanmış mektup bölümleri. (İsmi vb. içeren kısımların tamamen silinmiş ya da bilerek saklanmıştır.) mevcuttur. Mektuplar du Motel'in Galois'e güvenip bazı sıkıntılarını anlattığı ve onu kendisi için düelloya çıkması yönünde teşvik ettiği yönünde bilgiler içermektedir. Bu varsayım Galois'in ölmeden önceki gece arkadaşlarına yazdığı mektuplarla desteklenmektedir. Bu zayıf tarihsel detayları temel alarak Galois'in hayatını anlatan yazarların birçoğu tarafından oluşturulan ve sıkça gündeme gelen daha detaylı bir varsayım ise bütün bu olayların polis ve kralcı kesim tarafından politik bir rakibi ortadan kaldırmak amaçlı kurgulanmış bir komplo olduğudur. Düelloda karşısına çıktığı kişi Alexandre Dumas tarafından verilen bilgiye göre Galois'in ilk tutuklanması ile sonuçlanan olayın yaşandığı gün onurlarına ziyafet düzenlenen on dokuz topçu subayından biri ve du Motel'in nişanlısı olan Pescheux d'Herbinville'dir. Ancak Dumas bu iddiasında tek başınadır. Olaydan birkaç gün sonra çıkan gazetelerin günümüze ulaşan kısımlarında rakibinin Galois'in kendisi ile aynı zamanda mahkûm olan Cumhuriyetçi arkadaşlarından biri olan Ernest Duchatelet olduğu öne sürülmektedir. Bilgilerdeki bu karışıklık katilin gerçek kimliğinin asla öğrenilemeyeceği ihtimalini doğurmaktadır. Düellonun arkasında yatan sebep ne olursa olsun, Galois ölümünün yaklaştığına ikna olmuştu ve bu nedenle bütün gece ayakta kalıp diğer Cumhuriyetçi dostlarına veda mektupları ve matematiksel vasiyetini oluşturacak olan Auguste Chevalier'e yazdığı fikirlerini ve üç adet çalışmasını içeren ünlü mektubunu yazdı. Matematikçi Hermann Weyl Galois'in mirası hakkında “Bu mektup, eğer içerdiği fikirler yenilik ve derinlik açısından değerlendirilirse belki de insanlığın yazın tarihindeki en önemli yazılı eserdir.” yorumunu yapmıştır. Son yazılarında, üzerinde çalıştığı konular hakkında genel bilgiler vermiş ve Akademiye sunduğu çalışmasına ve diğerlerine ek açıklamalar getirmiştir. 30 Mayıs 1832 tarihinde sabasın erken saatlerinde karnından vuruldu ve ertesi gün sabah saat on sularında Cochin hastanesinde hayatını kaybetti. Cenazesi sırasında bir ayaklanma başlatma planları yapılmaktaydı ancak aynı zamana denk gelen General Jean Maximillien Lamarque'ın ölümü, cenaze töreninin herhangi bir olay olmadan tamamlanmasını sağladı. Sadece Galois'in küçük kardeşi Galois'in ölümünden önceki olaylar hakkında bilgilendirildi. Galois öldüğünde 20 yaşındaydı ve küçük kardeşi Alfred'e olan son sözleri: Ne pleure pas, Alfred ! J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans! (Ağlama Alfred! Yirmi yaşında ölmek için tüm cesaretime ihtiyacım var.) oldu. 2 Haziran tarihinde Évariste Galois Montparnasse mezarlığındaki günümüzde yeri tam olarak bilinmeyen sıradan bir mezara gömüldü. Doğduğu kasabanın mezarlığında onun ansına akrabalarının mezarlarının yanına bir anıt mezar inşa edilmiştir. Galois'in matematiksel çalışmaları 1843 yılında Liouville tarafından incelenip onay aldıktan sonra Journal de Mathématiques Pures et Appliquées'ın Ekim-Kasım 1846 sayısında resmi olarak yayımlandı. Çalışmalarının en önemli katkısı beşinci ve daha yüksek dereceden denklemlerin kökler ile genel bir çözüm yolu olmadığının kanıtıydı. Abel'in 1824 yılında bu durumu kanıtlayan bir çalışma yayımlamasına ve Ruffini'nin 1799 yılında yayımladığı ve hatalı olduğu ortaya çıkan çözümüne rağmen Galois'in yöntemleri şimdi Galois kuramı olarak bilinen kuram üzerine derin araştırmalara öncülük etti. Örneğin, bir kişi Galois kuramını kullanarak herhangi bir polinom denkleminin kökler ile bir çözümü olup olmadığını belirleyebilir. Arkadaşı Auguste Chevalier'e ölümünden 2 gün önce yazdığı 29 Mayıs 1832 tarihli mektubunun son cümlelerinden: Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes. Après cela, il y aura, j'espère, des gens qui trouveront leur profit à déchiffrer tout ce gâchis. (Jacobi ya da Gauss’a açıkça bu teoremler hakkında doğru olup olmaları konusunda değil, önemleri hakkında fikirlerini sor. Daha sonra, umarım, bu karmaşayı çözmenin kendi yararlarına olacağını anlayacak bazı kişiler olacaktır.) Galois'in toplanabilen çalışmaları yaklaşık 60 sayfadan oluşmaktadır ancak bunların içinde neredeyse matematiğin her alanını ilgilendiren birçok önemli fikir yer almaktadır. Galois'in çalışmaları kendisi gibi erken yaşta ölen Niels Henrik Abel'in çalışmaları ile karşılaştırılmaktadır ve ikilinin çalışmaları arasında önemli ölçüde benzerlik vardır. Galois'ten önceki birçok matematikçinin bugün grup olarak bilinen kavramdan söz etmesine rağmen grup (Fransızca groupe) kelimesini bugün anlaşıldığı şekilde teknik açıdan kullanan ilk kişi Galois'tir. Bu durum onu cebirin yeni bir alanı olarak bilinen grup teorisinin kurucusu yapmıştır. Günümüzde normal alt grup olarak bilinen kavramı geliştirmiştir. Bir grubun sağ ve sol eşkümelerine ayrıldığında bu eşkümelerin örtüşmesi durumuna doğru ayrıştırma adını vermiştir. Bu bugün normal altgrup olarak bilinen kavramdır. Galois ayrıca günümüzde bilindiği şekliyle sonlu cisim (Galois'in anısına Galois cismi olarak da bilinir.) fikrini de ortaya atmıştır. Chevalier'e yazdığı mektup ve eklediği üç çalışmanın ikincisinde sonlu cisimler üzerindeki doğrusal gruplar üzerine temel çalışmalar yapmıştır. Galois'in matematik alanına yaptığı en büyük katkı Galois kuramıdır. Galois, bir polinomun cebirsel çözümünün polinomun kökleri ile ilişkili permütasyon gruplarının yapısı ile alakalı olduğunu fark etmiştir. Bu gruplara polinomun Galois grubu denir. Eğer bir denklemin Galois grubunun kendinden sonra gelen her biri içinde abelien oranı ile normal olan alt grupları bulunabilirse denklemin kökler ile çözülebileceğini bulmuştur. Bunun daha sonra matematikçilerin birçok alana uyarlayacağı önemli bir yaklaşım oldu kanıtlanmıştır. Galois'in ayrıca Abelian integralleri kuramı ve sonsuz kesirler konularında katkıları olmuştur. Günümüzde sonlu cisimlere galois cisimleri denir, bir cisim toplamaya ve çarpmaya göre gruptur, ek olarak çarpmanın toplama üzerine sağdan ve soldan dağılma özelliği vardır. Örneğin sadece sıfır ve birden oluşan bir küme bir sonlu gruptur çünkü 0 toplamanın 1 ise çarpmanın etkisiz elemanıdır, küme her iki işleme göre de kapalılık birleşme ve değişme özelliklerini sağlar ve son olarak çarpmanın toplama üzerine sağdan ve soldan dağılma özelliği sağlanır. Günümüzde 4. Dereceden denklemleri 2.dereceden denklemlere indirgeyerek çözebiliyoruz (lise yıllarını hatırlayın, önce delta yada diskriminant denen sayıyı bulun sonra da kökleri )ancak 5. Dereceden denklemi çözmenin genel bir metodu olmadığını bu dâhiye borçluyuz. Peki bir denklemi çözmek neden bu kadar önemli? Bir denklemin çözümü aslında o denklemin belirlediği grafiğin hangi noktalarda yatay ekseni kestiğini bulmaktır. Doğrusal denklem tek noktada yatay ekseni keser, 2.derece denklemler ise en fazla 2 noktada apsis eksenini keser. Her grafik yatay ekseni keser diyemeyiz, üstel fonksiyon yatay ekseni kesmez ve dikey ekseni sadece 1 de keser. (her sayının sıfırıncı kuvveti 1 olduğu için) Yazıya başlarken refahtan uzak duranlardan söz ettik ve Socrates adını vermezsek hatırasına saygısızlık etmiş oluruz. Bu iki bilim insanını saygıyla analım, ne mutlu onlara ki zamana ve mekâna hükmettiler. Saf ve masum gençler üniversiteye çocuksu duygularla giderler. Ve her türlü bilgiye sahip sözde öğretim görevlisine korkuyla karışık hayranlıkla bakarlar. Bir genç olarak yunus emre kampüsünün kapısından girdiğimde rengarenk çiçekler tertemiz yollar ve briketten yapılmış kızıl binalar beni çok etkilemişti, 1993 yılındaydık, şehir sokakları çamur içinde hava kirliydi, doğal gaz yoktu ve otogardan başka her şeye benzeyen bir beton yığınında inmiştim. İlk adımı attığımda keşke daha çok ders çalışsaydım ve daha temiz bir şehirde okusaydım diye hayıflanmıştım. Organik kimyayı es geçmenin hayatımda bu kadar büyük ezikliğe neden olacağını hesap etmemiş, mutfakta sınavı kaybettiğimi anladığımda gözyaşlarına boğulmuştum, rahmetli annnem sarılıp teselli etmişti. Üzülme seneye çalışır kazanırsın. Ülkemizin üniversite şehrine öğrenmeye inanmaya ve saygı duymaya hazır olarak gitmiştim. O günlerde akademik ünvanı prof.dr. olan birinin her şeyi bildiğini sanırdım, keşke mezun olduğum gün de aynı saygıyı duyabilseydim! Şimdi bu yargı gücünden yoksun masum gençlere bilim adı altında bir düşünce karmaşası iletiliyor, liseden bozma yüksek okullarımızda kaliteli dergilere makale yazmayan hocalarımız var. Varlık ve. Hiçliğin özdeşliği öğretisi sağlam bir kafadan her türlü düşünceyi silip çıkaran sözcükler kümesi deliler hastanesini hatırlatan lakırdılar… Bu gençler bilimin gerçekten bir hokus pokustan ibaret olması gerektiğini düşünürler bundan ötürü her sabah slayt okuyan hocalarına benzemeye başlarlar. Neden? Sorusunu daha az hatta hiçbir zaman sormazlar. Bu nedenle hiçbir zaman gerçek. Düşünceler üretilmeyecek ve zihinsel olarak iğdiş edilmiş olacaklardır. Özgür insanların sadece kendisi için peşine düştüğü ve kendi doğrularının dışında başka bir dayanağı olmayan gerçek bilim bu tür istismarları yapmaz. Üniversitelerde liyakat yerine sadakatın baz alınmasının hakiki anlamda bilime verdiği Zarar birbirinin kopyası olan araştırma projeleri ve tezlerle ortaya çıkmaktadır. Ne yazık ki yüksek matematik kitaplarını internet mağazalarında araştırdığım zaman Türk yazarı olan kitap bulamamaktayım. İlk neden dünya dili ingilizcenin yok sayılmasıdır. Akademik kariyer için gerekli olan kamu personeli dil sınavı KPDS çok zor olduğu için kaldırılmış kıt beyinli torpilli akademisyenler için daha kolay bir sınav getirilmiştir, ek olarak yüksek lisansta yabancı dil. Zorunlulığu yine kaldırılmıştır. Bu nedenle bilim hakkında gerçek. Bilgi sahibi olanlar yavaş yavaş yok oldu; bilim gençlerimizin zihninde kalıcı olamadı şimdi sadecee daha akıllı daha az şaşkın olan başında daha az kavak yelleri esen gençler de umudunu yabancı ülkelere bağlamış durumda. Nasıl ki bir devletin başına gelecek en kötü şey ahlaksız ve cahil sınıfın başa geçmesiyle bilimin ve ona bağlı herşeyin ve insanlığın tüm bilgisinin ve düşünsel hayatının başına da bir yandan sadece yalakalıkla diğer yandan zırva dogmalarla bunları kağıda dökecek yüzsüzlüğü ile tanınan sırdan kafaların büyük adam diye duyurulmasından daha kötü bir şey gelemez. Zirvede ukelalıkla kol kola cehalet erdeminn yerinde hizipçilik tüm temel kavramlarda kargaşa yanlış yönelim. Ve çözülme din reformcusu geçinen yassı kafalar vahşiliğin pervasız çıkışı sözcüklerin ve hatta dilimizin sürekli kırpılmasını fark etmemiz için etrafımıza bakmamız yeterli. Üstünlüğü ele geçiren kabalığın dışarıdan görülebilir belirtisi olarak uzun sakala bir insanın. Hayvanlarla ortak olduğu önce erkek olmak istediği için yüzün ortasındaki cinsiyet belirtisine bakın. Sakallı öğretmenlerimize bakın, bir eğitimciden çok İŞİD militanlarına benziyorlar ve çocukluğumdaki ütülü gömlek ceket ve kravat takan sakal traşı olan öğretmenleri hatıkrlayın. Iradede bağımsız olan aklın etkinliği saf nesnelliğin ve dolayısıyla her türlü büyük başarıların koşuludur. Bilim hür iradeyi sever ve özgür ortamda gelişir. Bu ortam sıradan insanlara yabancı kalır ve onların içlerindeki cehaletin sebep olduğu bir kuruntudur. Fikir üretemeyenler hür ortamdan korkar. Onlar için sadece hedefler ve maddi çıkarlar önemlidir, toplumun eğitim seviyesi yada bilimin ilerlemesi gibi konular gereksizdir. Oysa Deha sahibi bireyler kendi refahlarına önem vermezler. Refah içinde yaşamak aslında kişinin hayatında neyi ciddiye aldığına bağlıdır. Bir deha sefil koşullar altında yaşar. Onların eserleri zamana ve mekâna hükmeder. İnsanlar çoğu zaman bu kişileri öldükten sonra tanır. Onlar sadece insanda değil gezegende yaşadıklarından tanınmak gibi bir dertleri de yoktur aslında. Bu kişiler insan tabiatının aksine kendi çıkarlarının peşinde koşmazlar. Hayatının son gecesini cebir çalışarak geçiren bir insana çıkarcı diyebilir miyiz? Hani şair demiş ya ; “Bas kırbacı sihirli seccadeye Göster hükmettiğini zaman ve mekana” Matematik öğretmeni olduğum için kendi branşımda zaman ve mekâna meydan okuyan hayatını cebire adayan birinden söz etmek istiyorum. Henüz gençlik yıllarındayken, bir polinomun radikaller tarafından çözülebilmesi için gerekli ve yeterli bir durumu belirleyebildi ve böylece 350 yıldır açık olan bir problemi çözdü. Çalışmaları soyut cebirin iki ana dalı olan Galois teorisinin ve grup teorisinin temellerini attı. 25 Ekim 1811 tarihinde Nicholas-Gabriel Galois ve Adélaïde-Marie çiftinin çocukları olarak Dünyaya geldi. Babası Bourg-la-Reine'in liberal partisinin başı olan bir cumhuriyetçiydi. Daha sonra XVIII. Louis'nin 1814 yılında tahta geri dönmesi ile kasabanın Belediye Başkanı olarak görev yaptı. Bir hukukçunun kızı olan annesi, akıcı bir Latince ve klasik edebiyat okuyucusuydu. Oğullarının ilk on iki yıllık eğitiminden kendisi sorumluydu. Galois 10 yaşındayken Reims kolejinde okuması için teklif aldı. Ancak annesi eğitimine evde devam etmesini tercih etti. Ekim 1823'te Lycée Louis-le-Grand'a girdi. Okula girdiği ilk dönemdeki bazı karmaşıklıklara rağmen ilk iki yılında başarılı bir tablo çizdi. Daha sonra aldığı bu eğitimden sıkılan Évariste, 14 yaşında matematiğe ciddi bir ilgi göstermeye başladı. Adrien Marie Legendre'nin Éléments de Géométrie eserini buldu ve söylenilene göre bu kitabı bir roman okur gibi okuyup ilk okuyuşunda bu konu üzerinde tamamen uzmanlaştı. Henüz 15 yaşındayken Joseph Louis Lagrange'ın Réflexions sur la résolution algébrique des équations gibi daha sonra onun eşitlik kuramı üzerinde çalışması için ilham kaynağı olan önemli çalışmalarını ve profesyonel matematikçiler için oluşturulmuş Leçons sur le calcul des fonctions gibi eserleri okumaktaydı. Buna rağmen sınıf çalışmalarında sönük kalmakta ve öğretmenlerinden uyarılar almaktaydı. 1828 yılında hiçbir hazırlık yapmaksızın o zamanlarda Fransa'daki en ünlü matematik enstitüsü olan École Polytechnique' nin sınavlarına girmeyi denedi ve sözlü sınavlardaki açıklama yetersizliklerinden ötürü başarısız oldu. Aynı yıl École Normale adlı diğerinden oldukça aşağıda görülen ve Évariste'nin oradaki birkaç profesörü kendisine yakın bulduğu matematik enstitüsüne girdi. Takip eden yıllarda Galois sonsuz kesirler üzerine ilk çalışmasını yayımladı. Yine bu yıllarda cebirsel denklemler alanında önemli keşiflerde bulunmaya başlamıştı. Bilim Akademisine iki adet makale gönderdi. Bu makalelere Augustin Louis Cauchy tarafından atıfta bulunulmasına rağmen hala tam olarak bilinmeyen sebeplerden ötürü Cauchy bu iki çalışmayı yayımlamadı. Ancak birçok karşıt görüşe rağmen, Cauchy'nin Galois'in çalışmalarının önemini anladığı ve sadece bu iki çalışmayı akademinin düzenlediği bir yarışmaya sokmak tek bir makale olacak şekilde bir araya getirmesini tavsiye ettiğine inanılır. O zamanın önemli matematikçilerinden olan Cauchy'e göre bu çalışmaların kazanma olasılığı çok yüksekti. 28 Temmuz 1829'da kasabanın rahibi ile aralarında geçen şiddetli bir politik tartışmadan sonra Galois'in babası intihar etti. Babasının intiharından birkaç gün sonra Évariste Polytechnique'e girmek için şansını tekrar denedi ancak yine başarısız oldu. Galois'in enstitüye kolayca girebilecek kadar yetenekli ve başarılı olduğu tartışmasız bir gerçekti, ancak neden başarısız olduğuna dair birçok iddia bulunmaktadır. Évariste'nin başarısızlığına dair diğerlerinden daha mantıklı görünen iddia Galois'in açıklamalarını yaparken konuları çok fazla açıklamadan atlaması ve sınavı yapan kişinin yetersizliğinden ötürü kafasını karışması ve bu durumun Galois'in çok fazla sinirlenmesine yol açarak kendine hakim olamamasıdır. Babasının intiharının da Galois'in ruh halini etkilediği söylenmektedir. Polytechnique'e yapıtığı başvuruların reddedilmesinin ardından Galois, École Normale'e kabul edilebilmek için Baccalureate sınavlarına girdi ve başarılı oldu. Matematik dersindeki sınav gözetmeni Galois hakkında "Bu öğrenci fikir ve söylemek istediklerini açıkça ifade etmekte sıkıntıları vardır. Fakat zekidir. Dikkate değer araştırıcı bir zekâsı vardır." Évariste birkaç kez daha denklemler üzerine olan kuramını açıklayan raporunu birkaç kez daha yayımlamaya çalıştı ancak hayatı boyunca birçok farklı nedenden ötürü asla yayımlanmadı. Daha önce de söz edildiği gibi ilk denemesi Cauchy tarafından reddedilmişti. Ancak Şubat 1830'da Cauchy'nin tavsiyesini dinleyerek çalışmasını Akademi sekreteri Joseph Fourier'e yarışmaya aday gösterilmesi için gönderdi. Ne yazık ki Galois'in çalışmasını göndermesinin ardından kısa süre sonra Fourier hayatını kaybetti ve Évariste'nin eseri kayboldu. Yarışmanın büyük ödülü Niels Henrik Abel ve Carl Gustav Jacob Jacobi arasında paylaştırıldı. Kaybolan makalesine rağmen Galois o yıl üç adet çalışma daha yayımladı. Bunlardan biri daha sonra Galois kuramı olarak anılacak kuramın temellerini oluşturuyordu. Diğer çalışma denklemlerin sayısal çözümlenmesi (kök bulma) ile ilgiliydi. Üçüncü çalışması ise sayı kuramı için önemli bir yere sahipti. Galois'in ölümcül düellosu 30 Mayıs tarihinde gerçekleşti. Bu düellonun arkasında yatan gerçek sebepler belirsiz kalmaya devam etmektedir. Asıl sebep ile ilgili ortada sonradan uydurulan birçok dayanaksız görüş bulunmaktadır. Bilinen tek şey ölümünden beş gün önce Chevalier'e yazdığı mektupta ima ettiği biten bir aşk ilişkisidir. Gerçek mektuplar üzerinde yapılan bazı çalışmalar Galois'in romantik bir ilgi duyduğu bu kadının Galois'in hayatının son birkaç ayını geçirdiği pansiyonun, hekiminin kızı Matmazel Stéphanie-Félicie Poterin du Motel olduğunu öne sürmektedir. Onun tarafından gönderilen ve Galois tarafından kopyalanmış mektup bölümleri. (İsmi vb. içeren kısımların tamamen silinmiş ya da bilerek saklanmıştır.) mevcuttur. Mektuplar du Motel'in Galois'e güvenip bazı sıkıntılarını anlattığı ve onu kendisi için düelloya çıkması yönünde teşvik ettiği yönünde bilgiler içermektedir. Bu varsayım Galois'in ölmeden önceki gece arkadaşlarına yazdığı mektuplarla desteklenmektedir. Bu zayıf tarihsel detayları temel alarak Galois'in hayatını anlatan yazarların birçoğu tarafından oluşturulan ve sıkça gündeme gelen daha detaylı bir varsayım ise bütün bu olayların polis ve kralcı kesim tarafından politik bir rakibi ortadan kaldırmak amaçlı kurgulanmış bir komplo olduğudur. Düelloda karşısına çıktığı kişi Alexandre Dumas tarafından verilen bilgiye göre Galois'in ilk tutuklanması ile sonuçlanan olayın yaşandığı gün onurlarına ziyafet düzenlenen on dokuz topçu subayından biri ve du Motel'in nişanlısı olan Pescheux d'Herbinville'dir. Ancak Dumas bu iddiasında tek başınadır. Olaydan birkaç gün sonra çıkan gazetelerin günümüze ulaşan kısımlarında rakibinin Galois'in kendisi ile aynı zamanda mahkûm olan Cumhuriyetçi arkadaşlarından biri olan Ernest Duchatelet olduğu öne sürülmektedir. Bilgilerdeki bu karışıklık katilin gerçek kimliğinin asla öğrenilemeyeceği ihtimalini doğurmaktadır. Düellonun arkasında yatan sebep ne olursa olsun, Galois ölümünün yaklaştığına ikna olmuştu ve bu nedenle bütün gece ayakta kalıp diğer Cumhuriyetçi dostlarına veda mektupları ve matematiksel vasiyetini oluşturacak olan Auguste Chevalier'e yazdığı fikirlerini ve üç adet çalışmasını içeren ünlü mektubunu yazdı. Matematikçi Hermann Weyl Galois'in mirası hakkında “Bu mektup, eğer içerdiği fikirler yenilik ve derinlik açısından değerlendirilirse belki de insanlığın yazın tarihindeki en önemli yazılı eserdir.” yorumunu yapmıştır. Son yazılarında, üzerinde çalıştığı konular hakkında genel bilgiler vermiş ve Akademiye sunduğu çalışmasına ve diğerlerine ek açıklamalar getirmiştir. 30 Mayıs 1832 tarihinde sabasın erken saatlerinde karnından vuruldu ve ertesi gün sabah saat on sularında Cochin hastanesinde hayatını kaybetti. Cenazesi sırasında bir ayaklanma başlatma planları yapılmaktaydı ancak aynı zamana denk gelen General Jean Maximillien Lamarque'ın ölümü, cenaze töreninin herhangi bir olay olmadan tamamlanmasını sağladı. Sadece Galois'in küçük kardeşi Galois'in ölümünden önceki olaylar hakkında bilgilendirildi. Galois öldüğünde 20 yaşındaydı ve küçük kardeşi Alfred'e olan son sözleri: Ne pleure pas, Alfred ! J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans! (Ağlama Alfred! Yirmi yaşında ölmek için tüm cesaretime ihtiyacım var.) oldu. 2 Haziran tarihinde Évariste Galois Montparnasse mezarlığındaki günümüzde yeri tam olarak bilinmeyen sıradan bir mezara gömüldü. Doğduğu kasabanın mezarlığında onun ansına akrabalarının mezarlarının yanına bir anıt mezar inşa edilmiştir. Galois'in matematiksel çalışmaları 1843 yılında Liouville tarafından incelenip onay aldıktan sonra Journal de Mathématiques Pures et Appliquées'ın Ekim-Kasım 1846 sayısında resmi olarak yayımlandı. Çalışmalarının en önemli katkısı beşinci ve daha yüksek dereceden denklemlerin kökler ile genel bir çözüm yolu olmadığının kanıtıydı. Abel'in 1824 yılında bu durumu kanıtlayan bir çalışma yayımlamasına ve Ruffini'nin 1799 yılında yayımladığı ve hatalı olduğu ortaya çıkan çözümüne rağmen Galois'in yöntemleri şimdi Galois kuramı olarak bilinen kuram üzerine derin araştırmalara öncülük etti. Örneğin, bir kişi Galois kuramını kullanarak herhangi bir polinom denkleminin kökler ile bir çözümü olup olmadığını belirleyebilir. Arkadaşı Auguste Chevalier'e ölümünden 2 gün önce yazdığı 29 Mayıs 1832 tarihli mektubunun son cümlelerinden: Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes. Après cela, il y aura, j'espère, des gens qui trouveront leur profit à déchiffrer tout ce gâchis. (Jacobi ya da Gauss’a açıkça bu teoremler hakkında doğru olup olmaları konusunda değil, önemleri hakkında fikirlerini sor. Daha sonra, umarım, bu karmaşayı çözmenin kendi yararlarına olacağını anlayacak bazı kişiler olacaktır.) Galois'in toplanabilen çalışmaları yaklaşık 60 sayfadan oluşmaktadır ancak bunların içinde neredeyse matematiğin her alanını ilgilendiren birçok önemli fikir yer almaktadır. Galois'in çalışmaları kendisi gibi erken yaşta ölen Niels Henrik Abel'in çalışmaları ile karşılaştırılmaktadır ve ikilinin çalışmaları arasında önemli ölçüde benzerlik vardır. Galois'ten önceki birçok matematikçinin bugün grup olarak bilinen kavramdan söz etmesine rağmen grup (Fransızca groupe) kelimesini bugün anlaşıldığı şekilde teknik açıdan kullanan ilk kişi Galois'tir. Bu durum onu cebirin yeni bir alanı olarak bilinen grup teorisinin kurucusu yapmıştır. Günümüzde normal alt grup olarak bilinen kavramı geliştirmiştir. Bir grubun sağ ve sol eşkümelerine ayrıldığında bu eşkümelerin örtüşmesi durumuna doğru ayrıştırma adını vermiştir. Bu bugün normal altgrup olarak bilinen kavramdır. Galois ayrıca günümüzde bilindiği şekliyle sonlu cisim (Galois'in anısına Galois cismi olarak da bilinir.) fikrini de ortaya atmıştır. Chevalier'e yazdığı mektup ve eklediği üç çalışmanın ikincisinde sonlu cisimler üzerindeki doğrusal gruplar üzerine temel çalışmalar yapmıştır. Galois'in matematik alanına yaptığı en büyük katkı Galois kuramıdır. Galois, bir polinomun cebirsel çözümünün polinomun kökleri ile ilişkili permütasyon gruplarının yapısı ile alakalı olduğunu fark etmiştir. Bu gruplara polinomun Galois grubu denir. Eğer bir denklemin Galois grubunun kendinden sonra gelen her biri içinde abelien oranı ile normal olan alt grupları bulunabilirse denklemin kökler ile çözülebileceğini bulmuştur. Bunun daha sonra matematikçilerin birçok alana uyarlayacağı önemli bir yaklaşım oldu kanıtlanmıştır. Galois'in ayrıca Abelian integralleri kuramı ve sonsuz kesirler konularında katkıları olmuştur. Günümüzde sonlu cisimlere galois cisimleri denir, bir cisim toplamaya ve çarpmaya göre gruptur, ek olarak çarpmanın toplama üzerine sağdan ve soldan dağılma özelliği vardır. Örneğin sadece sıfır ve birden oluşan bir küme bir sonlu gruptur çünkü 0 toplamanın 1 ise çarpmanın etkisiz elemanıdır, küme her iki işleme göre de kapalılık birleşme ve değişme özelliklerini sağlar ve son olarak çarpmanın toplama üzerine sağdan ve soldan dağılma özelliği sağlanır. Günümüzde 4. Dereceden denklemleri 2.dereceden denklemlere indirgeyerek çözebiliyoruz (lise yıllarını hatırlayın, önce delta yada diskriminant denen sayıyı bulun sonra da kökleri )ancak 5. Dereceden denklemi çözmenin genel bir metodu olmadığını bu dâhiye borçluyuz. Peki bir denklemi çözmek neden bu kadar önemli? Bir denklemin çözümü aslında o denklemin belirlediği grafiğin hangi noktalarda yatay ekseni kestiğini bulmaktır. Doğrusal denklem tek noktada yatay ekseni keser, 2.derece denklemler ise en fazla 2 noktada apsis eksenini keser. Her grafik yatay ekseni keser diyemeyiz, üstel fonksiyon yatay ekseni kesmez ve dikey ekseni sadece 1 de keser. (her sayının sıfırıncı kuvveti 1 olduğu için) Yazıya başlarken refahtan uzak duranlardan söz ettik ve Socrates adını vermezsek hatırasına saygısızlık etmiş oluruz. Bu iki bilim insanını saygıyla analım, ne mutlu onlara ki zamana ve mekâna hükmettiler.